Forschungsdaten in der Mathematik umfassen im theoretischen Bereich anfallende Textpublikationen sowie Code und Daten aus rechenintensiver, computergestützter Forschung. Das Spektrum reicht dabei von Formeln und Listen mathematischer Objekte über Modelle, Algorithmen, bis hin zu Software, Datenbanken, Visualisierungen und mathematische Dokumente. Diese Vielfalt, der Wahrheitsanspruch der Mathematik und das allgemeine Ziel, die Ergebnisse in nicht-mathematischer Forschung anwenden zu können, erfordert spezielles Wissen und einschlägige Tools zum Umgang mit mathematischen Forschungsdaten.

Die MaRDI Community bietet einen niedrigschwelligen Eintrittspunkt und ersten Überblick zum fachgerechten Umgang mit mathematischen Forschungsdaten, sowie eine Präsentation von grundlegenden Themenbereichen im Forschungsdatenmanagement (FDM) wie die FAIR-Prinzipien. MaRDI (Mathematical Research Data Initiative) ist das einzige mathematikbezogene Konsortium der Nationalen Forschungsdateninfrastruktur (NFDI). Es hat auf interdisziplinärer Ebene starke Verbindungen zu u. a. den Ingenieurwissenschaften oder der Chemie.

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Der vierteljährlich erscheinende MaRDI-Newsletter Math & Data Quarterly informiert über neue Entwicklungen rund um den Umgang mit mathematischen Forschungsdaten. Das MaRDI Portal ist zentraler Eintrittspunkt für alle von MaRDI bereitgestellten FDM-Services, der MaRDI HelpDesk ist zentrale Anlaufstelle für alle Anfragen, gerne auch von Forschenden.

Empfehlungen zum Umgang mit Forschungsdaten in der Mathematik gibt die DFG in ihrem Kodex zur Guten Wissenschaftlichen Praxis, das Fachkollegium Mathematik in seiner Handreichung, die Deutsche Mathematiker-Vereinigung und das MaRDI Whitepaper Research Data Management Planning in Mathematics.

Der Status Quo zur Benutzung von Datenmanagementplänen in der mathematikbezogenen Forschung wird in einem Beitrag des EMS Magazine beschrieben. MaRDI stellt Vorlagen und Formulierungsbeispiele zur Verfügung, das mathespezifische RDMO-Plugin MaRDMO erleichtert dabei die Planung und Einhaltung der FAIR-Prinzipien in der mathematischen Forschung.

Die MediaWiki Math Search Extension erleichtert die Auffindbarkeit digitaler mathematischer Forschungsdaten. Darüber hinaus erleichtern diverse MaRDI-Knowledge-Graphen nicht nur die Auffindbarkeit mathematischer Forschungsdaten, sondern auch deren Zugreifbarkeit: Dies gilt insbesondere für den kompletten Knowledge Graph mit seinem Query Service und die Untergraphen für numerische Algorithmen sowie für mathematische Modelle.

MaRDMO erleichtert die Dokumentation von Workflows und eingesetzten Tools in der mathematischen Modellierung. Erste Community-Projekte, ausgearbeitet mit dem MaRDI Helpdesk zu Best Practices, bieten Impulse und Best Practices für die nachhaltige Aufbereitung eigener Projekte.

MaRDIflow ermöglicht FAIRe Workflows im Bereich des wissenschaftlichen Rechnens; Interoperabilität kann zusätzlich durch Open Interfaces gewährleistet werden.

Das MaRDI Packaging System MaPS erleichtert das Speichern mathematischer Software-Setups und stellt so eine schlanke und effiziente Alternative zu Dockern oder VMs dar, da über MaPS Softwareumgebungen zusätzlich leicht geteilt werden können. Das JSON-basierte .mrdi-Datenformat ermöglicht das Speichern individueller mathematischer Forschungsdaten ohne Informationsverlust.

Da mathematische Ergebnisse und Methoden auch in anderen Wissenschaftsgebieten genutzt werden, ist bei der Veröffentlichung mathematischer Forschungsdaten eine verständliche Dokumentation besonders wichtig. Weitere Informationen zu diesem Themenkomplex finden Sie unter Beschreiben und Dokumentieren.

Einen Überblick über mathespezifische Repositorien und Datenbanken bieten eine Publikation des MaRDI-Portal-Teams sowie re3data und die Seite MathBases. Mathematische Software kann z. B. in den Publikationen des Journal of Statistical Software, Journal of Software for Algebra and Geometry oder dem Journal of Open Research Software thematisiert werden.

Außerdem gibt es generische Datenjournale, in denen auch mathematische Forschungsdaten einen Platz finden können, wie zum Beispiel Scientific Data oder Data.

Preprints mathematischer Paper sind in den allermeisten Fällen auf dem arXiv zu finden, zbMATH bietet umfassende, vernetzte bibliografische Daten für Veröffentlichungen in der Mathematik, swMATH ist eine Datenbank für Informationen zu mathematischer Software.

Das MaRDI Portal bietet eine Übersicht über MaRDI-Services und verknüpft mathematische Forschungsdaten verschiedener Quellen.

MaRDI pflegt eine Zenodo Community mit kuratierten Datensätzen aus dem Bereich der graphischen Modellierung und Kausilitätsforschung. Ferner ist das Konsortium involviert in das Interoperabilitätsprojekt mlr3 für Maschinelles Lernen in R. Die offenen Plattformen OpenML und CauseMe dienen dem Austausch von Datensätzen, Algorithmen und Experimenten aus dem Maschinellen Lernen.

Die Deutsche Mathematiker-Vereinigung betreibt einen Online-Kurs zu Guter Wissenschaftlicher Praxis.

In der Mathematik wird nur in Ausnahmefällen mit sensiblen personenbezogenen Daten gearbeitet.

Ein Prototyp eines mathematikbezogenen Train-the-Math-Trainer-Programms ist verfügbar; tiefergehende Schulungsmaterialien sind in Arbeit. Die Vorlesung Infrastructure for Mathematics an der Universität Leipzig ist die erste Veranstaltung ihrer Art zum mathematikbezogenen Forschungsdatenmanagement, Skript und Folien sind verfügbar. Ein interdisziplinärer Kurs ist bereits als Open Educational Resource verfügbar.

Papier: „Handreichung zum Umgang mit Forschungsdaten in der Mathematik“
Autorinnen: Fachkollegium Mathematik
Erscheinungsjahr: 2023
Link zur Webseite der DFG

Papier: "Research-data management planning in the German mathematical community"
Autorinnen: Tobias Boege, René Fritze, Christiane Görgen, Jeroen Hanselman, Dorothea Iglezakis, Lars Kastner, Thomas Koprucki, Tabea Krause, Christoph Lehrenfeld, Silvia Polla, Marco Reidelbach, Christian Riedel, Jens Saak, Björn Schembera, Karsten Tabelow, Marcus Weber
Erscheinungsjahr: 2022
Preprint verfügbar unter arxiv:2211.12071 [math.HO].